Metoda złotego podziału
 
Metoda złotego podziału charakteryzuje się dobrą zbieżnością przy prostocie obliczeń, co znacznie przyspiesza jej działanie w porównaniu do pozostałych opisanych metod. Jednak przy dużej dokładności szybkość zbieżności jest niewielka.
Dla ciągłej funkcji f(x) w przedziale (a,b) posiadającej w tym przedziale jedno ekstremum (czyli unimodalnej) można je określić przez znalezienie z określoną dokładnością przedziału, w którym ono się znajduje. W tym celu należy obliczyć wartości funkcji w dwóch punktach wewnątrz tego przedziału, gdyż wyznaczenie tylko jednego nie wystarcza do stwierdzenia, w którym przedziale znajduje się szukane minimum. Po obliczeniu wartości funkcji w drugim punkcie można już jednoznacznie określić ten przedział - na rysunku odpowiednio przedziały (x2,b) oraz (x1,x2). Ze względu na to, iż jeden z wcześniej wyliczonych punktów znajduje się zawsze wewnątrz nowego podprzedziału, w następnym kroku wystarczy już obliczyć wartość funkcji w jednym nowym punkcie.
Algorytm złotego podziału zakłada zmniejszanie wielkości podprzedziałów o stały współczynnik k w przeciwieństwie do metody połowienia, która jest oparta na tej samej zasadzie, lecz tam określana jest zawsze wartość funkcji w środkowym punkcie przedziału.
Zakładając, że wewnątrz bieżącego przedziału [a(i), b(i)] wyznaczono dwie wartości funkcji celu w punktach x1(i) oraz x2(i) spełniających zależność:
Wobec tego:
Jeżeli f(x1(i)) < f(x2(i)), to nowy przedział określamy następująco:
Wartość współczynnika k można wyznaczyć z zależności:
oraz
Otrzymujemy stąd zależność:
Wobec tego wartość szukanego współczynnika wynosi:

Algorytm:
 
1) Jeżeli  f(x1(i)) < f(x2(i)), to:

2) Jeżeli  f(x1(i)) >= f(x2(i)), to:
Po n krokach długość przedziału (czyli dokładność wyznaczenia mimimum) wynosi:
 Powrót do strony głównej